Розробки уроків

Пропоную Вашій увазі систему уроків по темі "Рівняння"

УРОК 1

Тема. Рівняння. Загальні відомості про рівняння

Мета: освітня: активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені рівняння, вміння розв’язувати нескладні рівняння на основі залежності між компонентами арифметичних дій; формувати навички розв’язувати задачі за допомогою складання рівнянь;

         розвиваюча: розвивати вміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;

         виховна: виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: таблиця-ключ, правила проведення інтерактивних вправ «Мікрофон» та «Незакінчені речення» (пам’ятка).
Епіграф уроку:

Предмет математики настільки серйозний,

Що не варто втрачати нагоди зробити його

трохи цікавішим.

Б. Паскаль

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Мотивація пізнавальної діяльності

1.       Історична довідка про рівняння

Починаючи з першого і по шостий клас ви вивчали математику. А тепер, коли ви стали семикласниками, вам видали аж два підручники замість одного – це «Алгебра» та «Геометрія». Сьогодні в нас урок алгебри. Що ж це за незнайоме слово? Ми починаємо вивчати алгебру з розділу «Рівняння». І це недаремно, тому що алгебра почалася і довго розвивалася саме як наука про рівняння. Навіть сама назва «алгебра» утворилася від слова «аль-джебр», яке відомий узбецький математик IX ст. Мухаммед Аль-Хорезмі використовував у своїй книзі про розв’язування рівнянь.

Перші рівняння люди вміли розв’язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали «хау» (у перекладі – «купа») і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас, є така задача:

Купа і її сьома частина становлять 19.

Знайдіть купу.

Сьогодні ця задача виглядала б так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайдіть невідоме число». Щоб розв’язати цю задачу, необхідно скласти рівняння.

2.       Повідомлення теми і мети уроку

Відповідно до мети уроку кожний із вас повинен поставити власні цілі, над досягненням яких і буде працювати на сьогоднішньому уроці.

III.  Актуалізація опорних знань

Отже, ви зрозуміли, як важливо уміти розв’язувати рівняння. Давайте пригадаємо прості правила, які ви вивчили ще в молодших класах і за якими ми можемо знайти невідомий компонент рівняння.

Телепередача «Найрозумніший» з використанням технології «Мікрофон»

Діти, давайте уявимо. що ви берете участь в телепередачі «Самий розумний». Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано певний предмет (ручка, олівець), що виконуватиме роль мікрофона. Діти передають його один одному, по черзі беручи слово. Відповідає тільки той, у кого уявний мікрофон.

•           Як знайти невідомий доданок?

•           Як знайти невідоме зменшуване?

•           Як знайти невідомий від’ємник?

•           Як знайти невідомий множник?

•           Як знайти невідоме ділене?

•           Як знайти невідомий дільник?

•           Знайдіть невідомий член рівняння

VI.  Вивчення нового матеріалу. Сприймання й усвідомлення загальних відомостей про рівняння

Пояснення вчителя. Ви всі любите розв’язувати кросворди. Рівняння можна теж уявити як кросворд, де в порожню клітинку потрібно поставити деяке число. Таке число називають змінною. Змінні найчастіше позначаються буквами х та у, але можна позначати змінну будь-якою буквою.

Рівняння – це рівність, що містить змінну

Якщо в рівнянні замість змінної х написати число і дістанемо правильну числову рівність, то кажуть, що це число задовольняє дане рівняння.

Число, яке задовольняє рівняння, називається коренем рівняння або розв’язком рівняння

Є рівняння, що можуть мати один, два, три і більше коренів або взагалі не мають коренів.

Розв’язати рівняння – означає знайти всі його корені або показати, що їх немає

Кожне рівняння має ліву і праву частини.

IV.  Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу.

Репортаж по аналогії до телепередачі «Найрозумніший»

•           Які з чисел 2,5; 5; 7,5 – є коренями рівнянням

•           Складіть будь-яке рівняння, коренем якого є число – 15.

•           Скільки коренів має рівняння  х=0?

•           Чи має рівняння 0х=10 розв’язки? Чому?

•           Покажіть ліву та праву частини рівняння 8х+16=4х-2 та назвіть його члени.

Навчальна гра «Відгадай задумане слово»

На дошці заздалегідь заготовлена таблиця-ключ, що дозволяє знайти букви задуманого слова. Букви відповідають числам, які є коренями даних рівнянь. Рівняння необхідно розв’язувати по порядку.

Таблиця-ключ

	44	78		3,5	25			36	40	0,6
г	а	м	д	р	б	а	н	е	о	л

Задумане слово «алгебра».

Розв’язування задачі за допомогою складання рівнянь

На безлюдному острові Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу від 1 і до якогось числа. Якби це число подвоїти і до результату додати 30, то дістали б півсотні. До якого числа навчився рахувати папуга Робінзона Крузо?

Рівняння до задачі складається колективно, але розв’язують його учні самостійно.

VI.  Підсумок уроку

«Незакінчені речення»

Учитель формулює незакінчене речення і пропонує учням висловитися щодо підсумку уроку, закінчуючи його. Кожний наступний учасник обговорення повинен починати свій виступ із запропонованої формули. Учні працюють з відкритими реченнями: «На сьогоднішньому уроці ми дізналися...», «На сьогоднішньому уроці найважливішим відкриттям для мене було...» та «На початку уроку я поставив перед собою мету. Ось як я її досягнув...»

VII.       Домашнє завдання

1. Повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій.

2.       При якому значенні змінної х значення виразів  і  рівні між собою?

3.       Опрацювати параграф 1, №23, 29 (Г.П.Бевз, В.Г.Бевз)